tugas mingguan

silahkan pilih 3 dari 5 soal berikut untuk dikerjakan dan dikirimkan jawaban serta cara pengerjaannya ke mumathica@gmail.com atau post saja ke halaman Life, share, and science.

  1. Panjang hipotenusa segitiga siku-siku adalah 30 cm, jika panjang salah satu sisinya 18 cm, maka panjang sisi lainnya adalah ….
  2. Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat 36 cm dan 48 cm. Panjang sisi belah ketupat adalah
  3. Segitiga PQR siku-siku di Q, jika PQ = 4 cm dan PR = 5 cm, maka panjang QR adalah ….
  4. Sebuah persegi memiliki panjang sisi 10 cm. Berapakah panjang diagonal nya?Panjang diagonal persegi panjang 24 cm x 7 cm adalah ….
  5. Panjang diagonal persegi panjang 24 cm x 7 cm adalah ….

selamat mengerjakan…….

Advertisements

Sistem persamaan Linear Dua Variable (SPLDV)

Sistem Persamaan Linear Dua Variable (SPLDV) adalah gabungan dari dua atau lebih persamaan linear yang memiliki nilai variable yang sama. Jika pada sebuah persamaan memiliki variabel yang bernilai 2, maka nilai variable sejenis pada persamaan lain juga harus 2. Dalam kehidupan sehari- hari biasanya digunakan untuk menyelesaikan atau menemukan nilai variable yang belum diketahui dalam dua kondisi yang berbeda.

Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variable

  1. Cara Substitusi

Substitusi artinya mengganti. Dalam hal ini sebuah variable akan digantikan dengan nilai sementara untuk mendapatkan nilai variable yang lain, yang pada gilirannnya akan berakhir pada nilai variable yang sesungguhnya.

Contoh:

Diketahui sistem persamaan 2x + 2y = 6 dan x + 3y = 7. Tentukanlah nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan tersebut.

Jawab:

Diketahui            : 2x + 2y = 6 ……….(persamaan 1)

x + 3y = 7 ………….( persamaan 2)

Ditanyakan        : nilai x dan y

Jawab                   :

Langkah 1, pilih salah satu persamaan untuk menentukan nilai variabel sementara (lebih mudah jika yang memiliki variable berkoefisien 1)

Dari persamaan 2 diperoleh:

                                                X + 3y = 7

                                                X         = 7 -3y …….. (3)

 

                Langkah 2, substitusi (3) ke (1);

                                             2x + 2y = 6

                                             2.(7 – 3y) + 2y = 6

                                             14 – 6y + 2y = 6

                                             14 – 4y         = 6

                                                                -4y= 6 – 14

                                                                -4y= -8

                                                                 

                                                          ………..(4)

            Langkah 3, Substitusi (4) ke (3)

                                         X = 7 – 3y

                                         X = 7 – 3.2

                                        X = 1

                 jadi nilai variable yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah x = 1 dan y = 2.

            

  1. Cara Eliminasi

Eliminasi bisa diartikan sebagai “menghilangkan”. Dalam hal ini yang dihilangkan adalah salah satu variabel sehingga akan menyisakan satu variabel lain

Contoh:

Diketahui sistem persamaan 2x + 2y = 6 dan 3 + 3y=7 . Tentukanlah nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan tersebut.

Jawab:

Diketahui            :  2x + 2y = 6……….(persamaan 1)

x + 3y = 7   ………….( persamaan 2)

Ditanyakan        : nilai x dan y

Jawab                   :

Langkah 1, menentukan variable mana yang akan dieliminasi, kemudian disamakan koefisiennya dengan menggunakkan bantuan KPk(Kelipatan Persekutuan terkecil).

  • Eliminasi x

Koefisien x pada kedua persamaan di atas adalah 2 dan 1, KPk nya adalah 2. Artinya semua persamaan harus memiliki koefisien x, 2

2x + 2y = 6           dikali 1   2x + 2y = 6

X + 3y = 7             dikali 2   2x + 6y = 14  _

                                                                                          -4y= -8

                                                                                             Y = 2

Langkah 2, eliminasi variable yang ke dua

  • Eliminasi y

Koefisien y pada kedua persamaan di atas adalah 2 dan 3, KPk nya adalah 6. Artinya semua persamaan harus memiliki koefisien y, 6

2x + 2y = 6           dikali 3   6x + 6y = 18

X + 3y = 7             dikali 2   2x + 6y = 14  _

                                                                                    4 x       =  4

                                                                                       X       = 2

Jadi, nilai x = 1 dan y = 2

 

  1. Cara Eliminasi + substitusi

Cara ini disebut juga cara campuran.

Contoh:

Diketahui sistem persamaan 2x + 2y = 6 dan x+ 3y = 7 . Tentukanlah nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan tersebut.

Jawab:

Langkah 1, eliminasi salah satu variable

  • Eliminasi x

Koefisien x pada kedua persamaan di atas adalah 2 dan 1, KPk nya adalah 2. Artinya semua persamaan harus memiliki koefisien x, 2

2x + 2y = 6           dikali 1   2x + 2y = 6

X + 3y = 7             dikali 2   2x + 6y = 14  _

                                                                                          -4y= -8

                                                                                             Y = 2

Langkah 2, substitusi nilai y=2 ke salah satu persamaan

2x + 2y = 6

2x + 2.2=6

2x         = 6 – 4

X           =

X           = 1

Jadi x = 2, dan y= 2

  1. Cara grafik

Untuk cara keempat dapat diselesaikan dengan menggambar grafik kedua persamaan sehingga terbentuk titik potong kedua nya. Titik potong itu yang disebut penyelesaian.

Contoh :

Diketahui sistem persamaan 2x + 2y = 6 dan x + 3y = 7 . Tentukanlah nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan tersebut.

Jawab:

Langkah 1, buatkan tabel untuk kedua persamaan di atas

2x + 2y = 6

X + 3y = 7

X

0

3

1

2

y

3

0

4

1

Gambar grafiknya sebagai berikut:

Kedua grafik itu berpotongan di titik (1,2), artinya nilai x = 2, dan y = 2

Gambar

Aritmatika sosial

Pada suatu hari Michael membeli perlengkapan sekolah yang terdiri dari 2 buah pulpen dan 2 buah buku tulis dan harus membayar Rp. 6000,-. Sedangkan temannya, andre membeli 1 buah pulpen dan 3 buah buku tulis harus membayar Rp. 7000,-. Berapakah harga 1 buah pensil dan 1 buah buku tulis?

Jawaban:

Diketahui               : 2 pulpen + 2 buku è Rp. 6.000,-

                                    1 pulpen + 3 buku è Rp. 7.000

Ditanyakan           :harga 1 pulpen dan 1 buku

Jawab                      :

Jika dimisalkan pulpen sebagai variable x dan buku tulis variable y, maka diperoleh sistem persamaan berikut:

Jika diselesaikan dengan substitusi maka:

Dari persamaan 2 didapatkan:

X + 3y = 7000

X         = 7000 -3y ….. (3)

Substitusi (3) ke- 1

2x + 2y = 6000

2 (7000 – 3y) + 2y = 6000

14.000 – 6y + 2y = 6000

14.000 – 4y         = 6000

– 4y         = – 8000

Y        = 2000   ………(4)

Substitusi ( 4) ke (3)

X = 7000 – 3y

X = 7000 – 3.2000

X = 1000

Didapatkan x = 1000, y = 2000, maka harga pulpen Rp. 1000,- da harga buku tulis Rp. 2000,-

sehari di jalur ciwidey- pagelaran- cianjur

Penghujung tahun 2012 menyajikan sesuatu yang beda. Biasanya akhir tahun hanya ditemani “reva” sang motor kesayangan, kali ini ada seseorang yang menemani setiap penjelajahan, sang isteri tercinta (thank’s to my lovely wife). Dengan perasaan deg- degan saya mulai memetakan penjelajahan akhir tahun. Dimulai dengan memeriksa “target- terget operasi” yang belum tercapai sampai dengan browsing mencari objek- objek menarik disekitar kita yang terlupakan. Akhirnya “audisi” teerhenti pada satu objek yang tahun lalu belum sempat terjamah dikarenakan sumber daya dan kekurangan data pendukung. Pilihan jatuh pada “curug Ci tambur”. Secara kebetulan sang isteri berhasrat untuk sowan ke Patengan. Katanya penasaran ingin bersua langsung dengan danau yang penuh dengan cerita legenda di wilayah bandung selatan tersebut. Ini tak lepas dari penuturan saya saat mengunjungi Kawah Putih di Gunung Patuha beberapa bulan sebelumnya. Saat itu kami tidak sempat ke sana karena waktu yang tidak memungkinkan. Kami memutuskan untuk melangkahkan kaki pada hari Sabtu 28 Desember 2012. Dan perjalanan pun di mulai…

Roda berputar pada 06.20 pagi, menggelinding menyusuri Jl. Siliwangi mengarah ke timur. Rencananya kami akan menuju patengan terlebih dahulu lalu via Cipelah kami akan menemui sasaran yaitu Curug Citambur. Perjalanan ini akan berangkat dari jalur utara kemudian melingkar ke selatan dan kembali bertemu di kota Cianjur, sesuai dengan hasil survei Google earth beberapa hari sebelumnya. Dilihat dari satelit sepertinya perjalanan kali ini akan sangat menantang, terlebih dari informasi browsing-an menjanjikan sesuatu yang beda di sepanjang jalur ini. Dengan membelah gerimis pagi hari kami lanjutkan perjalanan setelah sebelumnya menunaikan panggilan alam di sebuah pom di Sukabumi (kalo udara dingin panggilan ini tak bisa di tahan). Memasuki Cianjur cuaca lebih bersahabat sehingga kami bisa menikmati perjalanan seperti biasanya. Jalanan hari ini cukup padat, mungkin berkaitan dengan weekend terakhir di tahun 2012. Tapi secara umum sampai ke patengan tidak ada halangan yang berarti, hanya kepadatan lalu lintas daerah koppo yang lumayan menguras kesabaran. Bahkan polisi sempat melakukan pengalihan arus untuk mengurai kemacetan.

rancabaliperkebunan ranca balipatengang di latar

Tiba di wilayah Ciwidey Kab. Bandung hijaunya kebun sayuran menyambut kami. Ada beberapa blok yang sedang melakukan panennya. Memasuki perkebunan Ranca Bali mata kami mulai dimanjakan dengan hamparan hijaunya daun teh. Menghijau sejauh mata memandang. Pukul 11.30 kami tiba di Patengan. Mengambil gambar, menghindari pedagang asongan jadi kesibukan tersendiri. Makan siang dan solat menjadi kegiatan selanjutnya. Sekitar pukul 13-an kami meninggalkan patengan untuk melanjutkan petualangan menuju Citambur.

IMG_5612 IMG_5642

Keluar dari area Patengan, kami berbelok ke kiri setelah sempat mengisi bensin terlebih dahulu. Ruas jalan yang kami lalui selanjutnya adalah jalan perkebunan ten Ranca Bali menuju arah Perkebunan Sinumbra. Jalan yang dilewati cukup mulus dan penuh kelokan. Di Kanan dan kiri terhampar perkebunan teh milik PTPN VIII. Sungguh pemandangan yang eksotis dan memanjakan mata. Tapi disela- sela keindahan itu kita tetap harus hati- hati karena di beberapa tempat jalan yang kita lalui tapat di bibir jurang yang menganga lebar, dan tanpa pagar pengaman. Jika dilewati malam hari tentunya akan menuntut kewaspadaan ektra karena selai gelap juga sempit. Setelah melewati pabrik teh Sinumbra kami memasuki Desa Cipelah kemudian berbelok ke kiri ke arah Pasir Kuda, Cianjur. Dari sini jalanan mulai tak bersahabat. Jalanan rusak parah menyisakan batuan batuan yang cukup besar dan menghambat perjalanan. Tapi inilah petualangan sebenarnya. Terombang ambing di atas motor yang mengahantam batuan, melahap turunan dan tanjakan sungguh perjalanan yang tak terlupakan. Dua kata yang terlintas “WOW … AMAZING”. Tidak cukup sampai disitu, saya teringat dengan hasil browsingan, bahwa mulai dari sini kita akan disuguhi dengan penampakan beberapa air terjun di seberang lembah. Dan benar saja, kami melihat air terjun pertama disebelah kanan. Terjuntai dari tebing setinggi kira- kira 40 meteran (ga kami ukur soalnya). Tak jauh dari situ air terjun berikutnya menyapa. Namun sayang sekali keduanya tidak bisa dijangkau karena selain letaknya yang diseberang lembah juga karena perhatian saya (juru mudi hehehe..) lebih terfokus pada jalan menurun tajam tanpa aspal, hanya batuan kali sebesar buah kelapa yang menjadi landasan nya. Selepas itu kami disubukkan dengan obrolan ringan tentang jalan ini, tertawa melihat sebuah sedan yang berjuang melahap medan yang tak seharusnya dia lalui. Tiba- tiba adrenalin kami mengalir deras. Sebuah turunan curam tersaji di depan. Namun sebenarnya bukan karena itu. Mata kami melotot, mulut menganga, dan sepontan menarik tuas rem. Sebuah air terjun yang besar menampakan dirinya. Ditaksir tingginya sekitar 50 meteran lebih, airnya yang deras meluncur menuruni tebing cadas yang curam. Ternyata inilah curug Ci Sabuk 2, dan di sebelah kirinya terjuntai curug Ci Sabuk 1. Namun selajutnya lebih mencengangkan kami. Karena di sebelah kanan curug Ci Sabuk 2 terjuntai 3 buah air terjun sekaligus bersampingan membentuk 3 buah curug kembar. Inilah yang disebut curug Tilu. Wow sungguh pemandangan yang mempesona karena ke- tiga air terjun ini bisa dinikmati dari satu titik pemberhentian. Ditambah dengan dua air terjun di seberang lembah di sebelah kiri, namun entah curug apa namanya. Dari ketinggian sekitar 100 meteran mereka menhujam dasar lembah. Mungkin kalau diperbolehkan memberi nama kami namai curug Ci Sabuk 3 dan 4. Setelah menghela nafas perjalanan kami lanjutkan.

sudut perkebunan sinumbra curug tilu curug ci sabuk 2

Setelah melewati pilar perbatasan, kami memasuki wilayah kabupaten Cianjur. Sungguh kontras terasa. Dari sini jalanan sangat mulus beraspal hotmix dengan lebar 3 meteran. Namun demikian kita masih tetap harus hati- hati karena selain sempit, berbelok- belok juga masih berdampingan dengan jurang- jurang terjal. Akhirnya kami tiba di gerbang curug Citambur. Berupa bangunan gapura dengan plang bertuliskan wana wisata curug Citambur. Letaknya di Kecamatan Pasir Kuda, Cianjur. Tepat di Depan Kantor Balai Desa. Setelah membayar tiket masuk sebesar Rp. 2500,- per orang kami masuk dan menitipkan motor di sebuah warung kecil yang menghadap ke sebuah danau yaitu Situ Rawa Soro. Terlihat beberapa orang sedang memancing di ketenangan air situ yang menghijau.

cisabuk di balik tebing http://i1173.photobucket.com/albums/r586/muslihat83/IMG_5680_zps9710d54f.jpg

look at that IMG_56701

Selanjutnya perjalanan melalui jalan berbatu. Meski motor bisa melaluinya namun kami memilih menitipkan motor di warung tadi. Setelah berjalan sejauh 200 meteran, kami disambut dengan kabut putih yang menyembul dari balik semak- semak. Ternyata inilah partikel air yang terhambur dari tumbukan air terjun Ci tambur dengan batuan yang ada di bawahnya. Menurut perkiraan, air dijatuhkan dari ketinggian 100 meter vertikal menjadikan air terjun ini ertinggi nomor 7 di Indonesia. Lagi- lagi wow….. . Seharusnya jika ingin puas menikmati air terjun ini kita harus mengunjunginya pada pagi hari disaat angin membawa hamburan air menjauhi kita. Sayangnya kami datang pada pukul 15.30 sehingga ketika kami kesana angin bertiup ke arah kami membawa jutaan partikel air menerjang tubuh dan pakaian kami, hasilnya seluruh badan kami basah kuyup. Ternyata inilah yang tadi membentuk gumpalan kabut. Tepat dibawah air terjun utama terdapat air terjun kedua. Namun kami tidak bisa berlama- lama di sini karena mengingat kami tidak membawa baju cadangan, jadi daripada menggigil sepanjang jalan pulang yang berjarak 100 km mendingan kami menyerah saja kepada kondisi alam ini…hiks..hiks.. . dengan sedih hati kami beranjak pulang, namun cukup puas karena di sepanjang tebing sebelah kiri curug Citambur berjuntai 3 buaah curug lain yang menjadikan pemandangan langka.

Perjalanan pulang dimulai dengan menyusuri ruas jalan Pasir Kuda- Pagelaran sekitar pukul 16.00. sepanjang perjalanan baru kami sadari bahwa sejak dari perkebunan teh Ranca Bali sampai ke Pagelaran, kami memasuki sebuah ngarai yang di kiri dan kanannya diapit oleh tebing cadas. Di tebing sebelah kanan terdapat 8 buah air terjun mulai dari daerah Cipelah, curug Cisabuk 1, dan 2, curug Tilu, Curug Citambur, dan tiga buah curug yang menjuntai di sebelah kiri curug Citambur. Di tebing seberang sbelah kiri terdapat curug Ci Sabuk 3 dan 4 dan dua curug lain yang tidak dikenal. Di satu titik sebelum melewati sebuah jembatan kami melihat sebuah air terjun bersunun dua yang cukup besar. Di titik lain di pinggir sawah, kami melihat curug Citambur di sebelah kiri kami seperti di apit oleh empat curug lain. Curug Citambur berada di tengah dengan aliran yang paling besar diapit oleh dua curg di kiri dan dua di kanan. Sampai di kecamatan Pagelaran kami mulai keluar dari ngarai tersebut, namun masih dusuguhi oleh satu curug lagi. Total sepanjang jalur Ranca Bali- Pagelaran ada 14 buah air terjun yang bisa dilihat mata. Sungguh momen yang tak terlupakan di ujung tahun 2012.

Setelah mengisi perut di Sebuah warung nasi sekitar 40 km selatan Kecamatan Sukanagara, perjalanan berlanjut menyusuri pinggiran hutan pinus yang berselangn dengan perumahan warga. Sampai di perkebunan teh Cinangka baru kami disuguhi lagi oleh kehijauan daun teh yang terhampar luas. Dari situ kami mengambil jalan ke kanan ke arah Sukanagara kemudian lurus ke Cibeber, Cilaku sampai Pasir Hayam. Di depan terminal Pasir hayam kami berbelok ke kiri ke arah Sukabumi setelah menyempatkan diri membeli oleh- oleh. Memasuki Jalan Raya Cianjur- Sukabumi perjalanan terhambat oleh kondisi jalan yang menyedihkan banyak bagian jalan berlubang dan tidak adanya penerangan jalan.

Akhirnya setelah menempuh perjalanan selama kurang lebih 15 jam dari Sukabumi-Bandung- Ciwidey- Patengan- Cipelah- Pasir Kuda- Pagelaran- Cianjur- Sukabumi, kami tiba dirumah tercinta pukul 21.30 dengan bonus badan pegal- pegal dan perut kembung. Namun perjalanan ini sangat memuaskan dengan berbagai petualangan menarik mulai dari hijaunya daun teh, jernihnya air danau, hancurnya jalan, jurang terjal dan deretan air terjun yang eksotis.

Suatu hari nanti akan terulang lagi perjalanan ini…dengan kondisi yang lebih baik…semoga..amin..

selamat datang…situ gunung

selamat datang

saya awali postingan ini dari kawasan Sukabumi, kaki Gunung Gede. sebuah danau indah tersembunyi di balik rimbunan pohon. ketenangan dan kesejukan yang dijanjikan alam siap menyambut langkah kaki para pengunjung. berikut beberapa gambar nya.

Hello world!

Welcome to WordPress.com! This is your very first post. Click the Edit link to modify or delete it, or start a new post. If you like, use this post to tell readers why you started this blog and what you plan to do with it.

Happy blogging!

theneedleblog

Bursting Inflated Egos and Pricking Dulled Consciences

adventureamericas

Just another WordPress.com site

mumathica

exploring the earth

The WordPress.com Blog

The latest news on WordPress.com and the WordPress community.